Det hexadecimala nummersystemet kallas också base-16 eller ibland bara hex , är ett nummersystem som använder 16 unika symboler för att representera ett visst värde. Dessa symboler är 0-9 och A-F.
Nummersystemet som vi använder i det dagliga livet kallas decimal- , eller bas-10-systemet, och använder de 10 symbolerna från 0 till 9 för att representera ett värde.
Var och varför används hexadecimal?
De flesta felkoder och andra värden som används i en dator är representerade i hexadecimalt format. Felskoder som kallas STOP-koder, som visas på en blå skärm av dödsfall, är till exempel alltid i hexadecimalt format.
Programmerare använder hexadecimala tal eftersom deras värden är kortare än de skulle vara om de visas i decimal och mycket kortare än i binär, som endast använder 0 och 1.
Till exempel det hexadecimala värdet F4240 är ekvivalent med 1,000,000 i decimal och 1111 0100 0010 0100 0000 i binär.
En annan plats hexadecimal används är som en HTML färg kod för att uttrycka en specifik färg. Exempelvis skulle en webbdesigner använda hexvärdet FF0000 för att definiera färgröd. Detta är uppdelat som FF, 00,00, som definierar mängden röda, gröna och blå färger som ska användas ( RRGGBB ); 255 röd, 0 grön och 0 blå i detta exempel.
Det faktum att hexadecimala värden upp till 255 kan uttryckas i två siffror och HTML-färgkoder använder tre uppsättningar av två siffror. Det betyder att det finns över 16 miljoner (255 x 255 x 255) möjliga färger som kan uttryckas i hexadecimalt format, sparar mycket utrymme kontra uttrycker dem i ett annat format som decimal.
Ja, binär är mycket enklare på vissa sätt, men det är också bara mycket lättare för oss att läsa hexadecimala värden än binära värden.
Hur man räknar i hexadecimal
Att räkna i hexadecimalt format är enkelt så länge du kommer ihåg att det finns 16 tecken som utgör varje uppsättning tal.
I decimalformat vet vi alla att vi räknar så här:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, … adderar en 1 innan man börjar uppsättningen med 10 nummer igen (dvs numret 10).
I hexadecimalt format räknas dock så här, inklusive alla 16 nummer:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 … igen, lägga till en 1 innan du börjar 16 nummer satt igen.
Här är några exempel på några knepiga hexadecimala "övergångar" som du kan hitta till hjälp:
… 17, 18, 19, 1A, 1B …
… 1E, 1F, 20, 21, 22 …
… FD, FE, FF, 100, 101, 102 …
Så här konverterar du hexvärden manuellt
Att lägga till hex-värden är väldigt enkelt och är faktiskt gjort på ett mycket liknande sätt att räkna siffror i decimalsystemet.
Ett vanligt matematiskt problem som 14 + 12 kan normalt göras utan att skriva något nedåt. De flesta av oss kan göra det i våra huvuden - det är 26. Här är ett bra sätt att se på det:
14 är uppdelad i 10 och 4 (10 + 4 = 14), medan 12 förenklas som 10 och 2 (10 + 2 = 12). När de läggs ihop är 10, 4, 10 och 2 lika med 26.
När tre siffror introduceras, som 123 vet vi att vi måste titta på alla tre ställen för att förstå vad de egentligen menar.
3 står på egen hand eftersom det är det sista numret. Ta bort de två första, och 3 är fortfarande 3. De 2 multipliceras med 10 eftersom det är den andra siffran i numret, precis som i det första exemplet. Åter, ta bort 1 från den här 123, och du är kvar med 23, vilket är 20 + 3. Det tredje numret från höger (1) är tagen tider 10, två gånger (tider 100). Det betyder 123 blir till 100 + 20 + 3 eller 123.
Här är två andra sätt att titta på det:
…(N X 102) + (N X 101)+ (N X 100)
eller…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
Anslut varje siffra till rätt plats i formeln ovanifrån för att sätta 123 i: 100 (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, eller 100 + 20 + 3, vilket är 123.
Detsamma gäller om numret är i tusentals, som 1 234. Den 1 är verkligen 1 X 10 X 10 X 10, som gör den på tusen plats, 2 i hundrader, och så vidare.
Hexadecimal görs på exakt samma sätt men använder 16 istället för 10 eftersom det är ett bas-16-system istället för bas-10:
…(N X 163) + (N X 162) + (N X 161)+ (N X 160)
Till exempel, säg att vi har problemet 2F7 + C2C, och vi vill veta decimalvärdet av svaret. Du måste först konvertera de hexadecimala siffrorna till decimal, och sedan lägger du till numren tillsammans som du skulle med de två exemplen ovan.
Som vi förklarat redan är noll till nio i både decimaltal och hex exakt samma, medan tal 10 till 15 representeras som bokstäverna A till F.
Det första numret längst till höger om hexvärdet 2F7 står på egen hand, som i decimalsystemet, som kommer ut att vara 7. Nästa nummer till vänster måste multipliceras med 16, ungefär som det andra numret från 123 (2) ovan måste multipliceras med 10 (2 X 10) för att göra numret 20. Slutligen måste det tredje numret från höger multipliceras med 16, två gånger (vilket är 256), som ett decimalbaserat nummer måste multipliceras med 10, två gånger (eller 100), när den har tre siffror.
Därför bryter upp 2F7 i vårt problem gör 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F 15 X 16) + 7, som kommer till 759. Som du kan se är F 15 på grund av sin position i hex-sekvensen (se Hur man räknar i hexadecimal ovan) - det är det sista numret ur det möjliga 16.
C2C omvandlas till decimal så här: 3,072 (C 12 X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C 12 = 3,116
Återigen är C lika med 12 eftersom det är det 12: e värdet när du räknar från noll.
Detta betyder att 2F7 + C2C verkligen är 759 + 3.116, vilket är lika med 3.875.
Medan det är trevligt att veta hur man gör det manuellt är det förstås mycket lättare att arbeta med hexadecimala värden med en miniräknare eller omvandlare.
Hex-omvandlare och miniräknare
En hexadecimal omvandlare är användbar om du vill översätta hex till decimal eller decimal till hex, men vill inte göra det manuellt. Om du till exempel anger hex-värdet 7FF i en omvandlare kommer du omedelbart att säga att motsvarande decimalvärde är 2.047.
Det finns många online hex-omvandlare som är väldigt enkla att använda, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com och RapidTables är bara några av dem. Dessa webbplatser låter dig konvertera inte bara hex till decimal (och vice versa) men konvertera även hex till och från binära, oktal, ASCII och andra.
Hexadecimalräknare kan vara lika praktiska som en decimal systemkalkylator, men för användning med hexadecimala värden. 7FF plus 7FF är till exempel FFE.
Math Warehouse hex kalkylator stöder kombinera nummer system. Ett exempel skulle vara att lägga till ett hex- och binärt värde tillsammans, och sedan se resultatet i decimalformat. Den stöder också oktal.
EasyCalculation.com är en ännu enklare räknare att använda. Det kommer att subtrahera, dela, lägga till och multiplicera två hex-värden du ger det och visa omedelbart alla svar på samma sida. Det visar också decimalkvivalenterna bredvid hex-svaren.
Mer information om Hexadecimal
Ordet hexadecimalt är en kombination av hexa (betyder 6) och decimal- (10). Binär är bas-2, oktal är bas-8, och decimal är förstås bas-10.
Hexadecimala värden skrivs ibland med prefixet "0x" (0x2F7) eller med en prenumeration (2F716), men det ändrar inte värdet. I båda dessa exempel kan du hålla eller släppa prefixet eller prenumerationen och decimalvärdet skulle förbli 759.
